Dr. Çelikkaya wurde 1986 in Famagusta, Zypern, geboren. Nach der Grundschule absolvierte er eine Hochschulausbildung und studierte Medizin an der Hacettepe-Universität in der Türkei. Während seiner medizinischen Ausbildung machte er seine ersten Schritte in der plastischen Chirurgie bei Prof. Serge de Fontaine an der medizinischen Fakultät der ULB in Brüssel. Nach Abschluss seines Medizinstudiums ging er nach Deutschland, um seine Facharztausbildung in plastischer und ästhetischer Chirurgie zu absolvieren. Von 2011 bis 2017 absolvierte er seine Facharztausbildung in der Klinik von Prof. Hebebrand, der zu den führenden plastischen Chirurgen in Deutschland gehört. Während seiner Facharztausbildung sammelte er vor allem Erfahrungen in der brust- und körperformenden Chirurgie. Im letzten Abschnitt seiner Facharztausbildung arbeitete er mit Dr. Mackowski (Medical One) zusammen, der als einer der besten ästhetischen Brustchirurgen in Europa gilt. Bei Dr. Hall Findlay, dem Pionier der modernen Brustverkleinerung in Kanada, erlernte er fortschrittliche Operationstechniken. Nachdem er den Titel eines plastischen und ästhetischen Chirurgen erhalten hatte, arbeitete er in der Klinik von Prof. Gannam, wo er sich auf nicht-chirurgische ästhetische Verfahren konzentrierte. Während seines Aufenthalts in Berlin hatte er die Gelegenheit, mit Dr. Überreiter, einem der weltweit renommiertesten plastischen Chirurgen für Brustvergrößerungen mit Fettinjektion, zusammenzuarbeiten.  Dr. Çelikkaya arbeitet weiterhin teilweise in Berlin und seit März 2019 in seiner eigenen Klinik in Famagusta, Zypern.